結論から申し上げますと、それほど下がらない可能性が高いです。むしろ高くなる可能性もあります。
一時期、倉庫業者(3PL)が持っている佐川急便やヤマトのタリフを利用して配送費がもの凄く安くなったという時期もありましたが、配送料金の叩き合いの時代が終わったため、今はそれほどメリットを享受できません。
委託することでメリットがあるのは、自社の人的資源を最適化できるということにつきます。
自社のショップの特徴を分かった人的資源をセールスやマーケティングに費やすことで、ビジネス規模の拡大を狙えます。お客様に付加価値を生まないのであれば、入出荷業務/在庫管理を全て自社でやる必然性はありません。
委託した後、生産性が倍になったので、**の作業の費用は半分に値下げさせてもらいます!というようなことは絶対に起きません。逆に人員確保のためや燃料高騰(配送費)と何かに理由をつけて営業がアプローチしてきます。
ただ、こちらの説明不足により想定と異なり費用の見積が誤っていたということもあるので、その際には了承せざる終えないこともあります。再度算出する際には、ストップウォッチを用いて、工程の時間を計測し、その再見積の費用の金額が妥当かどうか?を判断します。
委託をしたからには、その業者と一蓮托生な訳ですから、下請けという構造の扱いではなく、パートナーとして扱う必要があります。下請けという立場では、短期であれば強制的に物事を進めることも可能ですが、長期の関係にはなりにくいです。
下請けという扱いを続けていると、一番の問題点は物事を効率的に進めようというような新しい提案が全くなくなり、全て受け身で作業を進めるようになってしまいます。新しいアイデアが出たら、コミュニケーションをとり、挑戦し、失敗したら止め、うまくいったら継続するというPDCAのサイクルが全くなってしまうとオペレーションの業務は事実上終ったも同然です。
そうならないようにパートナーとして認識し、日々の業務に当たりましょう。